第262章 数学工具成了
三星SDI关于融合实验理论突破及初步实验验证的预印本论文在ArXiv上公开后，迅速在相关领域的学术圈和产业界引发了震动。
尽管论文在关键推导和实验细节上多有模糊之处，行文风格也透露出数学与材料两部分结合的生硬感，但其展示的初步实验数据，尤其是循环性能和界面稳定性测试曲线，看起来相当“漂亮”，很符合人们最初对他们这次实验验证进展的预期。再加上之前的预热，这次直接引爆了讨论。
专业论坛和社交媒体上，相关话题热度飙升。
【数据看起来不错啊！500次循环容量保持率95%？如果这是真的，而且可重复，那确实是重大进展。不过他们用的具体电解质和电极材料体系语焉不详，是怕触及专利雷区吗？】
【重点不是数据，是他们的数学框架，他们声称用Bass猜想和K理论工具，构建了一个全新的广义陈类模型来描述界面演化。这部分我完全看不懂……有代数几何或拓扑方向的大佬出来解读一下吗？这验证逻辑到底合不合理？】
【实验数据曲线光滑得有点理想化，关键的对比例设置和误差分析部分太简略了。数学部分更是天书，但架不住“代数几何”、“K理论”这些词唬人啊。现在很多人都在惊呼“数学的力量”，但到底解决了什么具体物理机制问题，论文里没说清楚。坐等真正懂行的大佬来扒。】
【同求数学和材料物理交叉领域的大神解读！特别是第三节那个能量泛函的构造，以及他们如何从Bass猜想引申出那个稳定性判据的。我总觉得推导跳跃太大了，但自己水平有限，指不出具体问题。@几位相关领域的教授，求现身说法！】
【不管这个理论合不合理，利用数学理论工具解决实验中的难题，这个思路本身就很具创新，可以说是开创了这个思路的鼻祖。】
【在证明其正确性之前，还是不要称他们为鼻祖吧，毕竟如果这个思路压根就是个错误的想法，那就鼻噶都不是。】
……
燕大静园，沈牧的办公室内，气氛略显凝重。电脑屏幕上正显示着那篇论文的页面。
“数据看起来挺像那么回事。”曾阿想盯着几条性能曲线，语气复杂。
“但核心的数学部分，我看得云里雾里。”王强指着论文中充斥着晦涩符号的章节，“他们试图用K群和某种上同调类来刻画界面能垒的演化，这个出发点就很奇怪。界面失效更多是动力学和局域热力学问题，用这种全局的、拓扑意味浓厚的工具，感觉隔了一层。”
亚历西奥快速浏览着讨论区，“现在很多人和我们一样，对数据将信将疑，对数学完全看不懂。都在等权威的分析或重复实验。”
迈克尔合上自己的笔记本电脑，看向艾米丽：“导师最近一直没来学校，要打个电话问问吗？他肯定已经看到了。”
艾米丽点了点头，很快拨通了沈牧的电话。
此时沈牧正在办公室白板前面奋笔疾书，做着最后的推导，听到手机铃声，他感觉自己的魂魄忽然被从某个充满符号的领域，重新拽了回来。
此时他才好似能感觉到周遭的一切，窗外鸟儿的叽喳声，以及快要落下去的夕阳。
距离他坐在这里已经又是大半天过去，他几乎一个姿势都没换过。
智力和专注力持续提升之后，沈牧发现自己被打断之后，也很容易接上被打断时正在专注的内容，所以这次，他的手机并没有像往常闭关时那样设置静音免打扰模式。
看到是他办公室的电话，沈牧很快就接了起来。
“喂？”
“导师，”艾米丽的声音带着关切，“三星SDI的论文，您看到了吗？现在讨论很多，但他们的数学框架……我们觉得有点不对劲，又说不清楚。”
“是吗？”尽管李可早就电话和他说过这事，沈牧也着实没想到对方动作那么快，实验验证都通过了，还发了论文？
这个速度简直是快到诡异，使得沈牧真的对对方的论文更加感兴趣了。
电话那头，亚历西奥用略显蹩脚的中文说道：“师父，曾已经把论文发到您的邮箱了，您老人家要不要看一眼？”
沈牧：“……”
与刚才艾米丽正宗又流利的中文相比，亚历西奥的口音简直令人无法直视，这还是在沈牧语言学基础够硬的前提下，才能听得懂他这位大徒弟到底讲了些什么。
那一瞬间，他内心忽然冷不丁地有种老父亲般的感慨：还是女儿好。
“嗯，我看一下。”
说着沈牧打开电脑，点进了邮箱。
打开那篇论文的时候，他听到几个人在电话那边咋咋呼呼。
“天哪，老师果真厉害，亚历西奥，刚才我以为你说的是外星语呢。”
“别说，老曾这次没有夸张，亚历西奥，你这中文真的过于塑料了，关于普通话这方面，你看看能不能跟艾米丽取取经？或者你说英文就可以了。”
“王强说的对，亚历西奥，你的英文真的很好。”
“曾，有没有可能英文是亚历西奥的母语呢？”
“喂，你们怎么能这么埋汰我的中文水平，师父能听得懂，就说明它根本没有问题。”
……
此时沈牧已经浏览起曾阿想给他发过来的，也就是三星SDI发在ArXiv上的那篇论文。
知道沈牧正在看论文，对面的几人默契地安静下来，曾阿想小声地问了一句。
“老师，这个论文还挺长的，我们一起看了好几个小时呢，要不我们一会儿再来问您？”
沈牧目光盯在电脑上，却回道：“不用，我已经看完了。”
电话对面几个学生：“……”
沈牧确实已经粗略地扫过那篇论文，包括那篇论文的结尾。
除了上面的实验数据，整个论文描述的实验过程以及数学工具的应用，显然让他有点失望。
不过这也在他的意料之中。
不是随便哪个数学理论都能和融合实验适配的，只不过他没想到数学理论应用成这个样子，最后的实验竟然能成功，数据如此漂亮。
到底是怎样成功的？这都能行，不用说，这中间一定是某个环节出了问题。
不过坦白来说，单就数学方面和实验材料领域的论述来说，它们各自确实也够专业，有些水平，但结合在一起来看却实在没有什么道理。
“我只是粗略地扫过一眼。”
这话说完，对面继续沉默。
几名学生的心情已经无法用言语来形容，就这点时间，他们就没敢想导师还能细致地看完。
默了默，亚历西奥问道：“师父，那您觉得这篇论文怎么样？”
这篇论文涉及数学和材料，物理等几个领域，如今论坛上还没有精通几个领域的大佬来答疑解惑，因为这种交叉性论文真的很难找到专业评审，即使是几个领域的大佬合作来看，也需要一定的时间。
可是他们知道他们的导师就可以直接解答他们的疑问，这就是近水楼台先得月的好处。
沈牧实事求是，“这篇论文，从理论方法到问题定义，与我们当前关注的融合实验方向关联度很低。他们的建模前提和我们要解决的核心物理问题，基本是两回事。”
不同于学生们的夸张，凝重的情绪，沈牧的语气始终平静。
“好了，好奇心满足了，可以继续你们手上的课题了？”
学生们相互看了一眼，稍微松了口气，但王强还是忍不住对电话补充道：“可是导师，他们的论文里明确提到了从Bass猜想和您之前的一些工作获得启发，现在很多人都在讨论这个，认为他们可能找到了一条全新的思路。这对您……”
“灵感来源我们无法说清，这个不需要纠结。”沈牧温和地打断，“他们走他们的路，我们过我们的桥。专注于自己手上的证明，比揣测别人的对错更有价值。”
“好的导师，那我们继续证明了，反正这个论文里提到的关于Bass猜想的应用跟我们的证明没有什么关系。”
目光没有离开那篇论文，沈牧此时眯了眯眼，“也不是完全没有关系，只就数学方面来讲，它似乎对我们的证明有所帮助，算是给我们提供了一个小思路，你们可以参考。”
“你们看，第17页这里，他们试图将Bass猜想中关于有限生成模的性质，通过一个相当迂回而且在我看来有问题的函子，关联到某种臆想的界面拓扑序参量上，这个整体思路是错的，基础就不牢固，后续的推导更是漏洞明显，为了强行匹配他们预设的物理图像做了太多不合理的简化。”
学生们再次屏息凝神。
“但是，”沈牧话锋一转，语速微快，“他们在这个错误的构造过程中，为了定义那个所谓的广义陈特征，引入了一个非常特殊的、根据奇点消解思想的局部化技巧，来尝试处理界面上的缺陷或奇点区域。虽然用在这里仍然牵强，但这个用特定的局部化范畴去标记或隔离系统不同区域的抽象想法挺有意思……”
沈牧说着，电话那头传来了几声轻微的吸气声，随即是片刻的安静，显然几个学生正在消化他这番话里的信息量。
“您是说……”亚历西奥最先反应过来，声音里带上了一丝兴奋，“那篇论文里那个明显是错误推导的东西，里面用的那个局部化范畴标记的思路，能用到我们Bass猜想的证明里？”
“对，”沈牧肯定道，“我们证明的第六个引理，关于模的直和分解在特定泛函下的行为，在如何构造一个足够精细的滤过，来分离不同态的影响这里似乎不太顺畅。”
“他们那个生搬硬套的局部化构造，虽然用错了地方，但背后用范畴工具对研究对象进行有目的的、层次化的标记和隔离这个想法，对我们是有启发的。或许可以尝试构造一个类似的、但更贴合我们问题的厚度子范畴，来重新处理那个直和项，可能会绕过我们目前遇到的组合复杂性障碍……”
框架和步骤沈牧是提前给学生们定好了的，但是也许是因为他的思路起点比较高，学生们有时实际上会难以理解，以至于进展缓慢，需要沈牧时时为他们调整细节方向。
而这篇论文里的思路正好对他们就是一个很好的启发。
所以谁说这篇论文没有什么价值呢？对旁人的话不好说，但对他们来说确实是帮了些忙。
照着论文具体的地方，学生们很快就懂了沈牧的意思。
跃跃欲试的同时，更加惊叹不愧是他们的天才导师，在别人刚看完论文摘要的时间里，不但看完全文给论文做了评价，而且还发现了对他们有帮助的思路。
总之，真的很神。
……
挂掉电话的沈牧没有停歇，对着白板上的内容几乎立即进入到了接电话之前的专注状态。
晚上他没有回家，林初彤便也在办公室里陪他一起。
夜深人静的时候，沈牧身上披着林初彤盖在他身上的外衣，坐姿都没有变过，林初彤已经蜷在沙发上睡着了。
空气里只有笔尖接触白板时稍显急切的细微声响，还有身后林初彤显得绵长的呼吸声。
“……对ε>0，定义Bε(U):=(1?ηε(?))B(U) ηε(?)Gε(?σ，?μ)，其中ηε(s)为光滑截断函数，在∣s∣<ε邻域为1；Gε为 F的光滑强制性逼近……t∈[0，T]sup∥Uε(t)∥H1(Ω)2 ∫0T∥?tUε(τ)∥L2(Ω)2dτ≤C(∥U0∥H1)……存在子列及 U，使得Uε?tUεUε?U??tU→U在 L∞(0，T;H1(Ω))中弱收敛，在 L2(0，T;L2(Ω))中弱收敛，在C([0，T];L2(Ω))中强收敛.……”
一段紧密的书写声之后，沈牧停住笔，终于动了动有些发僵的身体，离得远些看白板上的内容，心中比他预想的要平静的多。
“成了。”